සීමාව සහ අවකලනය පහසුවෙන් ඉක්මණින්.. (6)

සෑහෙන කාලෙක නිහැඬියාවකට පස්සේ ඔන්න ආයෙමත් පොස්ට් එකක් ලියන්න පුලුවන් වුණා. :) පරක්කු වුණාට සමාවෙන්න ඕනෙ හැමෝම. ඉතින් මේ අතර කාලෙදි වගේම, පේජ... thumbnail 1 summary

4:08 AM

සෑහෙන කාලෙක නිහැඬියාවකට පස්සේ ඔන්න ආයෙමත් පොස්ට් එකක් ලියන්න පුලුවන් වුණා. :) පරක්කු වුණාට සමාවෙන්න ඕනෙ හැමෝම. ඉතින් මේ අතර කාලෙදි වගේම, පේජ් එක පටන් ගත්ත දවසෙ ඉදන්මත්, මට යෝජනා, චෝදනා කරන හැමෝටම ගොඩක් ස්තූතියි. ඔයාලගෙ අදහස් තමයි මගේ හයිය..

හොදයි.. අද පටන් ගන්නෙ අලුත් පාඩමක්.. හරිනම් මේක පටන් ගන්න දැනටත් පරක්කු වැඩියි.. අද පාඩම තමයි.. අවකලනය...

සීමාව පාඩමයි, අවකලනය පාඩමයි නිකන් අයියයි, මල්ලියි වගේනෙ.. ඒ තරම්ම සමීපයි.

සීමාව පාඩම අමතකයි වගේ නම්, සීමාව සහ අවකලනය පහසුවෙන් ඉක්මණින්..(1) LINK එකට යන්න..

මුලින්ම බලමු මොකකද මේ අවකලනය කියන්නේ කියලා..

කිසියම් ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය (Derivative) හෝ වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය සෙවීමේ ක්‍රමයක් ලෙස අවකලනය හඳුන්වන්න පුලුවන්.

උදාහරණයක් විදියට, Y = X²

^{ශ්‍රිතය සලකමු.}

^{මේ ශ්‍රිතයේ දැක්වෙන විදියට,}

^{අදාල ශ්‍රිතයට X අක්ෂය ඔස්සේ dx විචලනයක් වෙනකොට, Y අක්ෂය ඔස්සේ dy විචලනයක් වෙනවා.}

^{P (X,Y) ලක්ෂ්‍යයේ සිට Q(X+dx, Y+dy) ලක්ෂ්‍යය දක්වා සිදුවන වෙනස්වීම හොඳින් අධ්‍යයනය කරන්න.}

සාමාන්‍යයෙන් ශ්‍රීතයක ලක්ෂ්‍ය 2ක Y ඛණ්ඩාංක වෙනස සහ X ඛණ්ඩාංක වෙනස අතර අනුපාතය මගින් අදාල ලක්ෂ්‍ය 2 යා කරන ස්පර්ශක රේඛාවේ අනුක්‍රමණය ලැබෙන බව O/L දැනුමෙන් ඔයාලා දන්නවනේ.. ඉතින් අවකලනය කියන්නෙත් මීට සමානම දෙයක්. Y අක්ෂයෙන් පරායක්ත විචල්‍යයත්, X අක්ෂයෙන් ස්වායක්ත විචල්‍යයත් දැක්වූ විට, පරායක්ත විචල්‍යය වෙනස්වීම සහ ස්වායක්ත විචල්‍යය වෙනස්වීම අතර අනුපාතයක් විදියට සරලව අවකලනය ගැන පැහැදිලි කල හැකියි.

ප්‍රධාන වශයෙන් අවකලන ක්‍රම 03ක් අදුරගන්න පුලුවන්.

01) වීජීය ශ්‍රිත මගින් අවකලනය.
02) ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත මගින් අවකලනය.
03) ඝාතීය ශ්‍රිත මගින් අවකලනය.

01) වීජීය ශ්‍රිත මගින්.

මෙතනදි සාමාන්‍යයෙන් අපි භාවිතා කරන වීජීය ශ්‍රිත අවකලනය කරන හැටි සාකච්ඡා කරන්න පුලුවන්.

පහතින් දක්වලා තියෙන සටහන හොඳින් අධ්‍යයනය කරන්න.